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《数图形的学问》

数学

四年级

北师大版

教学设计
1学时
1

教学目标

  • 教学目标:

    1、知识与技能:结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,体会有条理数法的多样性,并能运用有序的数法数出给定图形的个数。能按一定的规律或分类去数,做到不重复、不遗漏。

    2、数学思考: 探索给定情境中隐含的规律或变化趋势,通过应用和反思,进一步理解所用的知识和方法,了解所学知识之间的联系,获得数学活动经验。

    3、解决问题:在数图形的过程中,逐步形成有序思考的良好习惯,发展推理能力。

    4、情感态度与价值观:在发现规律的过程中,能够独立思考和自主探究,有条理地表达解决问题的过程和结果,增强学习的自信心,提高对数学问题探索的兴趣。

2

学情分析

  • 学情分析:“数图形的学问”是简单的排列组合问题,它不仅是学习统计概率的基础,在生活中也有着广泛的应用。学生在前面的学习是中积累了丰富的有序思考的活动经验,此内容自学难度不是很大,而且好玩有趣的动画情境,更能促进学生积极参与学习活动,课上多采用独立学习和全班交流的方式,让学生自主探究。

3

重点难点

  • 重点难点:有规律地数,不重复不遗漏。引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

4

教学过程

4.1

第1学时

4.1.1

教学目标


  • 教学目标:

    1、知识与技能:结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,体会有条理数法的多样性,并能运用有序的数法数出给定图形的个数。能按一定的规律或分类去数,做到不重复、不遗漏。

    2、数学思考: 探索给定情境中隐含的规律或变化趋势,通过应用和反思,进一步理解所用的知识和方法,了解所学知识之间的联系,获得数学活动经验。

    3、解决问题:在数图形的过程中,逐步形成有序思考的良好习惯,发展推理能力。

    4、情感态度与价值观:在发现规律的过程中,能够独立思考和自主探究,有条理地表达解决问题的过程和结果,增强学习的自信心,提高对数学问题探索的兴趣。

4.1.2

学时重点

  • 有规律地数,不重复不遗漏。

4.1.3

学时难点

  • 引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。

4.1.4

教学活动

活动1

(一)创设问题,激发矛盾

师:同学们,请看雪儿课堂给我们带来了什么。(播放微视频)

师:笑笑遇到的难题,你们能解决吗?(不能)

师:哦,没事,今天我们就一起来学习数图形的学问。(贴课题)

【设计意图:突出复杂问题,激化学生的认知矛盾,为复杂问题中寻找规律做铺垫。激发学生的探究欲望】

活动2

(二)自主尝试,合作探究

1、明晰问题。根据“任选一个洞口进入,向前走,再任选一个洞口钻出来”提问—有多少条不同路线?

师:看!今天老师给你们带来的学习伙伴是谁?(小鼹鼠)

师:听!我们的学习伙伴说什么了?

师:谁愿意把钻洞的的要求读一下?“向前走”是什么意思?钻洞的要求弄明白了,你想提一个什么数学问题?

师:这问题你们能解决吗?好!给你们两分钟,同桌互相说说,接下来的任务就是两个人上来,一个模拟钻洞,一个记录数据。

师:时间到,你们两个上去展示。(学生上台,一个拖动鼹鼠钻洞,另一个用手指计数。)

师: 不错!掌声送给他俩。除了这种钻洞法,请看还有一种。(白板课件演示)

2、自主探索。任务:想办法不重复、不遗漏、有顺序地数出线段的总条数。可以画一画,写一写,记录数的过程。

师:说完了,我们也听完了,那么怎样让别人一眼看出你是怎样钻洞的呢?

生:画线段。

师:如何画?

生:把4个洞口标上字母A、B、C、D,这样就成了线段。(课件出现字母、线段。)

师:厉害!给你加上相应的奖励。(班级优化大师)

师:拿出你的作业纸,画一画,想一想。

师:画完的同学,同桌说一说,你是如何画的。

3、全班交流。梳理方法,相互评价。注意讲清想法和结果。

预设方法:

(1)以线段(路线)长短为出发点思考。

(2)以端点(洞口)的位置为出发点思考。

师:谁愿意上来画?

(生边画边解说。)

师: 3表示什么?2呢?1呢?(根据学生画的图强调不遗漏。)

师: 谁还有不一样的画法?(把第一种画法截图放边上。同时擦掉原图上的连线。)

师:你上来画。(生边画边解说。)

师: 这里的3又表示什么?2呢?1呢?(根据学生画的图强调不重复。)

师:这两种方法的异同点是什么?

师:不管怎么数,他们必须有序,(贴有序)这“序”是什么呢?不管是从小到大,还是从大到小,只要有序就行。

【设计意图:探究中体会有序思考的好处、和数形结合解决问题的策略、多角度观察。】

活动3

(三) 巩固应用、发现规律

1、理解问题。把现实问题抽象为简明的数线段的数学问题。

师:小鼹鼠钻洞的工作完了,看!他又来到了哪里?(公交车站)本站是什么?

开往什么站?在公交站他又遇到了什么问题?你说,单程是什么意思?

师:来,听题。(拖拽并读出)刚才我们说,数的时候要——(有序)。那怎么数呢?(画线段图)

师:好!给你们线段图,A代表什么?E代表什么?中间的B、C、D分别代表什么?那么大家会说了吗?开始。

2、独立画数。

3、全班交流。(预设方法同上)

师:数完了,和同桌说一说,是怎样数的。

师:谁愿意上来展示一下。(生边演示边解说)

师:他是以什么顺序数的?还有其他方法吗?

师:同意吗?这两种方法都画了的举手,好!现在把你没画的方法也画出来,开始。

师:停!我们又用两种方法完成了这个任务,不管哪种方法,我们都做到了——有序,只有这样才能不遗漏、不重复。

4、拓展提升。

a.如果有6个车站呢?

(1)独立思考,探索答案。

师:新的问题来了,再加一个车站,如果有6个车站……能解决吗?试一试。

(2)全班交流。(调出时钟)

师:停!我看到大部分同学是重新画的,但有一个不是,你们想看看吗?(播放学生在原有基础上续画的视频。)XX,你能说说,为什么这样画吗?

生:多了一个站,我用F表示,然后和前面的5个站有序连线。

师:漂亮!真是个爱创新的孩子,我们也给你加上思维敏捷的奖励。(班级优化大师)

师:6个站解决了,如果有7个车站呢?8个呢?你发现了什么?

师:我们还画图吗?想一想,如果不画图,如何解决?

师:5个车站,我们画图知道是10种,6个车站,我们画图知道是15种,(白板课件同时出现)那7个车站呢?想一想、写一写,有结论了,和同桌说一说,看一样吗?

(3)学生自己尝试写出算式。

师:停!我们不画图,那么7个站到底有多少张车票?你是怎么想的?100个车站呢?

活动4

(四)总结收获 体会质疑


 师:同学们,俗话说千金难买——寸光阴,今天我要说,千金难买回头看,回过头来看看,这节课我们学会了什么?(思维导图出示)

师:对,在数的过程中,我们还要善于发现规律,刚才XXX说了一个规律,其实,这里面还有比这更好玩,更简单的规律,但今天就上到这,下课。

作品文件

课堂实录

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